Диаграммы Эйлера-Венна одна из традиционных тем на математических кружках. Ребята уже с 3 класса (а иногда и раньше) могут успешно применять подобных схемы для решения арифметических задач. С возрастом область применения таких диаграмм расширяется, и взаимодействие с ними становится обязательным навыком для олимпиадников. Более широко, эта тема — это начало бесконечно долгого разговора о множествах, который может завести увлечённых математикой в такие дебри ... десятки парадоксов, аксиома выбора, бесконечные множества, ординалы и кардиналы, разнообразные логики и многое другое...

Задача №166 Решите следующую задачу: В летнем лагере отдыхают 70 школьников. Из них 27 занимаются волейболом, 32 играют в футбол, 22 играют в шахматы. Среди волейболистов 10 ребят играют и в футбол. Среди футболистов 6 шахматистов, а среди волейболистов – 8 любителей шахмат. Три шахматиста играют и в волейбол и в футбол. Вопрос: Аналогичные задачи уже были: №66, №74. Для их решения мы выстраивали логическую цепочку (см. ответ к задаче №66), рисовали наглядную схему (см. ответ к задаче №74). Но есть и иной способ поиска решения к такому типу задач...