Приветствую. В статье пойдёт речь о числе сочетаний. На моём канале есть и другие статьи о комбинаторике (комбинаторное правило умножения, перестановки, размещения), которые могут быть полезными для более полного понимания способа подсчёта числа сочетаний. Определения *слово "составленных" относится к слову "групп". Сочетания VS Размещения: подробнее Задача о рукопожатиях N человек обменялись рукопожатиями (каждый поздоровался со всеми остальными). Сколько было рукопожатий? Решение Подсчитаем, наконец, число рукопожатий для случая, указанного в заголовке...

Теория шести рукопожатий говорит, что каждый человек на земле связан с каждым другим через шесть рукопожатий, не более, — так коротки цепочки, которые нас связывают. Связи существуют не только между людьми, но и между задачками и математическими моделями; и эти связи тоже интересно наблюдать. Например, мы недавно видели, как связаны гармонический ряд и гипотеза Римана, — между ними всего три "рукопожатия". Еще один пример — незадача от 5 мая. Все натуральные числа раскрасили в два цвета. Докажите, что среди них можно так выбрать числа k, m и n одного цвета, что k:m=m:n...