Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем наше путешествие в удивительный мир кривых линий. Сегодня на очереди у нас брахистохрона или кривая наискорейшего спуска - удивительный плод математики конца 17 века. Поехали! Идёт 1696 год. Швейцарский математик Иоганн Бернулли (это семейство, кстати, одно из самых плодовитых на знаменитых ученых) размещает в журнале Acta Eruditorum (первом научном журнале на немецком языке, издававшемся более 100 лет) задачу, которая заставит забыть про сон многих известных математиков: Я, Иоганн Бернулли, обращаюсь к самым блестящим математикам в мире...

Проведена серия из n испытаний Бернулли. Найти n, если общее число элементарных событий равно: а) 16; б) 64; в) 256; г) 2048. Для решения этой задачи используем треугольник Бернулли. Если не помните, в этом треугольнике каждое из чисел является суммой двух верхних, смежных по диагонали, чисел (на картинке обведено сиреневым цветом для примера), по краям всегда единички. Сумма чисел в каждом ряду - это общее число элементарных событий, а номер ряда - это число испытаний, при этом нумерация начинается с нуля...