446 читали · 1 год назад
Павловские чтения: уравнение Бернулли. (путь Эйлера)
Этой статьей я продолжаю штудирование книги профессора Павловского "Гидравлика". Напоминаю: у меня на руках издание 1928г, но здесь я буду приводить сканы немного укороченного варианта от 1930г. В прошлых статьях мы научились выводить уравнения гидростатики и гидродинамики и поняли их суть. Настало время вывести уравнение Бернулли. Даниил Бернулли вывел свое уравнение применяя "закон живых сил", но впоследствии Леонард Эйлер, после составления своих дифференциальных уравнений движения жидкости пришел к этому же выводу математическим путем...
5706 читали · 2 года назад
Вывод уравнения формы цепной линии. Физика нити, имеющей массу
Приветствую, друзья. Сегодня рассмотрим интересную физическую модель. В школьные годы на уроках физики, при решении задач из разделов механики и динамики, в большинстве случаев нить/трос/цепь были идеальными. Смысл этой фразы был в том, что можно было считать их нерастяжимыми и невесомыми. Но в реальной жизни такого не бывает. К примеру, если мы возьмем 5 метров корабельного каната и дадим его двум мужчинам, то они не смогут его натянуть таким образом, чтобы середина не провисла ни на 1 см. Всегда будет иметься некоторое провисание за счёт массы...