Книга Евклида "Начала" (Στοιχεῖα) - самый влиятельный математический трактат из когда-либо опубликованных. Он был составлен около 300 года до н.э. в Александрии. Город к тому времени перешёл под власть Греции и превратился в бурно развивающийся культурно-образовательный центр. Сила работы Евклида заключается не в её оригинальности - большая часть материала была получена из других источников - а в том, что впервые в одном тексте были представлены поразительные достижения, сделанные в математике за предыдущие три столетия...

Всем привет! Сегодняшняя пачка задачек небольшая, но весьма древняя – им более 2 тысяч лет. Известно даже имя математика, который их тогда и решил – это Евклид. И задачки эти посвящены так называемым «совершенным числам», то есть таким, которые равны сумме всех своих делителей. Например, 6 = 1+2+3. Или 28 = 1+2+4+7+14. Вот такая сегодня математическая археология -> Задачка 1. Евклид доказал, что если 2n - 1 - простое число, то 2(n - 1) * (2n - 1) - совершенное (n - натуральное число, само собой)...