От стрелок к абстракции Линейная алгебра начинается с удивительно простых наблюдений. В физическом мире перемещения, силы и скорости складываются по правилу параллелограмма, а умножение на число растягивает или сжимает их. Эти операции, известные ещё античным геометрам, получили строгую алгебраическую форму лишь в XIX веке. Математики осознали, что свойства сложения и умножения на скаляр можно выделить в самостоятельную систему аксиом, не зависящую от трёхмерного пространства. Так родилось понятие векторного, или линейного, пространства — множества элементов, называемых векторами, для которых определены две операции, подчиняющиеся нескольким простым правилам...

Этот курс объясняет векторы, матрицы и метод наименьших квадратов с самых основ, а затем связывает их с реальными задачами: • подгонка данных • машинное обучение • оптимизация • обработка изображений • системы...