Диаграммы Эйлера-Венна одна из традиционных тем на математических кружках. Ребята уже с 3 класса (а иногда и раньше) могут успешно применять подобных схемы для решения арифметических задач. С возрастом область применения таких диаграмм расширяется, и взаимодействие с ними становится обязательным навыком для олимпиадников. Более широко, эта тема — это начало бесконечно долгого разговора о множествах, который может завести увлечённых математикой в такие дебри ... десятки парадоксов, аксиома выбора, бесконечные множества, ординалы и кардиналы, разнообразные логики и многое другое...

Для начала узнаем что такое комбинаторика. Комбинаторика занимается различного вида соединениями, которые можно образовать из элементов конечного множества. Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги Перемен»(5 век до н.э.). По мнению её авторов, все в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо. Большой интерес математиков вызывали магические квадраты. Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии еще во II в...