Когда мы решаем математическую задачу мы формулируем её с помощью множеств, функций определённых на этих множествах и уравнений. Например какое-нибудь дифференциальное уравнение, что-нибудь вроде: Преобразование Лапласа позволяет по определённым правилам переформулировать эту же задачу в других терминах. Часто при таком переформулировании задача становится проще, легко решается. Например изначальное дифференциальное уравнение после преобразования превратится в: Как видим, производных больше нет...

Нечёткие множества можно задавать различными способами. Одним из таких способов является построение двумерного графика по аналитическому представлению функции принадлежности. Одна из возможностей вопросно-ответной системы Wolfram|Alpha для теории нечётких множеств заключается в построении различных функций принадлежности для нечётких множеств. Стоит отметить недостаток вопросно-ответной системы Wolfram|Alpha, заключающийся в том, что командное окно имеет небольшой размер, что несколько ограничивает в возможностях ввода сложных аналитических зависимостей...