Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Задача, которую я Вам сейчас хочу предложить, безусловно решается применением теоремы Виета. Вот её условие. Можно было бы записать теорему Виета для корней многочленов, а потом пожонглировать уравнениями, но это не так красиво... Вы на канале "Математика не для всех" - легких путей тут не найти! Поэтому сегодняшнюю задачу будем решать через простое (до определенного уровня) понятие, которое даже подавляющему количеству студентов не знакомо. Речь пойдет о результанте...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Как известно, история циклична. Когда-то давно в апреле 2020 года моей первой статьей, которая была показана большой аудитории Дзена стала статья про теорему Виета. Тогда я просто ограничился её формулировкой и примерами решений. Сегодня же я хочу показать Вам, как вывести главную теорему нашего детства! Сделаю это легко и непринужденно, а заодно и напомню о своём любимом методе решения алгебраических задач. Поехали! Запишем квадратное уравнение в общем виде: Каждое квадратно уравнение мы можем записать в приведенном виде, что и сделали во второй строчке...