В школьной программе активно решают квадратные уравнения и конечно это отражается и на олимпиадных задачах. Для решения используются, как формулы с дискриминантом, так и теорема Виета. Ниже пример задачи в которой может очень пригодиться формула Виета не для непосредственно решения, а для анализа уравнения. Условие: Алёша написал на доске 5 целых чисел – коэффициенты и корни квадратного трёхчлена. Боря стёр одно из них. Остались числа 2, 3, 4, -5 в каком-то порядке. Восстановите стёртое число и докажите, что было написано именно оно...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Задача, которую я Вам сейчас хочу предложить, безусловно решается применением теоремы Виета. Вот её условие. Можно было бы записать теорему Виета для корней многочленов, а потом пожонглировать уравнениями, но это не так красиво... Вы на канале "Математика не для всех" - легких путей тут не найти! Поэтому сегодняшнюю задачу будем решать через простое (до определенного уровня) понятие, которое даже подавляющему количеству студентов не знакомо. Речь пойдет о результанте...