По просьбам читателей канала, я начинаю небольшой цикл статей, посвящëнный геометрическим числам и алгебрам Клиффорда. Его можно считать естественным продолжением цикла "Изобретаем числа", в котором мы знакомились с разнообразной экзотикой: двойными, дуальными и гиперболическими числами. Теперь мы их смешаем, не взбалтывая так, чтобы числами можно было моделировать целые подпространства и их преобразования. * * * Геометрия — это ворота в науку, однако они столь низки и узки, что войти в них можно лишь будучи ребëнком...

Сегодня мы поговорим о линейных преобразованиях и посмотрим на то, как геометрически выглядят действия различных типов матриц 2×2 на плоскости. В этой серии статей мы последовательно изучаем как можно изобретать и строить числовые системы, собирая их из других числовых систем, и попутно разбираемся с тем, какой смысл мы вкладываем в слово "число", и знакомимся с некоторыми инструментами, которыми математики пользуются в своей работе. Поговорим о линейности Коль скоро мы начали использовать линейные преобразования и матрицы, пора уделить и им некоторое внимание...