Сегодня мы поговорим о линейных преобразованиях и посмотрим на то, как геометрически выглядят действия различных типов матриц 2×2 на плоскости. В этой серии статей мы последовательно изучаем как можно изобретать и строить числовые системы, собирая их из других числовых систем, и попутно разбираемся с тем, какой смысл мы вкладываем в слово "число", и знакомимся с некоторыми инструментами, которыми математики пользуются в своей работе. Поговорим о линейности Коль скоро мы начали использовать линейные преобразования и матрицы, пора уделить и им некоторое внимание...

«Проективная геомерия - это вся геометрия» ([2], стр. 208). А. Кэли Мы не случайно слово «Геометрия» в заголовке нашего разговора написали с большой буквы, чтобы подчеркнуть этим понятием, что под этим словом имеются в виду все возможные геометрии, которые только можно получить при помощи различных инвариантов, рассматриваемых в проективной геометрии. Рассказывать о математике без математических формул очень трудно. К сожалению текстовый редактор дзен-канала не позволяет это сделать даже на очень приметивном уровне...