В топологии часто используют аллегорию изгибания. Гомеоморфизм — основной класс преобразований — это непрерывные взаимно-однозначные преобразования, такие, что и обратное тоже непрерывно. Иными словами, нельзя разрывать, склеивать, отображать много точек в одну или расщеплять одну точку на много. И все непрерывно, то есть если точки близки тут — они близки и там. Пластилиновая геометрия: лепи, растягивай, изгибай; но не разрывай и не склеивай! А есть и другая аналогия: рисование карты. Рим стоит...

Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграмм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Внимание: важная информация перед прочтением! Если Вы новичок в теории множеств, ознакомьтесь, пожалуйста, со следующими материалами канала: Перед Вами один из самых интересных уроков из теории множеств, и в то же время очень важный. Разобравшись с отображениями, мы вплотную подберемся к гомеоморфным преобразованиям. Итак начнем! Что такое отображение? На самом...