Из школьного курса геометрии каждому человеку известно, что параллельными именуются прямые, которые не имеют общей точки. Однако это простое утверждение почему-то изредка опровергается различными знакомыми, которые доказывают, что коллинеарные линии могут пересекаться. В реальности, геометрия Евклида, которую преподают в школе не единственный вариант этой науки. При более конкретном исследовании выясняется, что пересечение параллельных прямых зависит от формы поверхности, на которой они проведены...

Параллельные прямые не пересекаются — эту аксиому многие запомнили со школьной скамьи и считают её очевидной. Геометрия Лобачевского – одна из неевклидовых геометрий, основана на тех же аксиомах, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых. В евклидовой геометрии существует только одна параллельная прямая, проходящая через данную точку вне данной прямой. Однако, в геометрии Лобачевского проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её...