Привет, друзья! Сегодня поговорим о самых страшных вещах из школьной математики, мы поговорим о параметрах. Как показывает практика, большинство таких уравнений не решают даже студенты. Но, в теории, для решения нужны уверенные знания на уровне 9 - 10 класса. Это не отменяет тот факт, что такие задачи объективно могут быть сложными. Особенно, если пойти не тем способом. Задача Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение a⋅x + √(5-4⋅x-x²) = 3⋅a + 3 имеет один корень. Решение: Для начала будет легче, если мы перепишем выражение в удобном виде, т...

Введем обозначения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Составим матрицу А: Собственные значения: одно положительно, остальные отрицательные, тогда это гиперболический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. оставим матрица А и заметим, что A = E. Все собственные значения матрицы = 1, тогда это эллиптический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Матрица A имеет вид Получаем одно нулевое собственное значение, тогда имеем параболический тип уравнения...