Термодинамика обычно начинается с уравнения состояния идеального газа, но термодинамика нисколько не ограничена идеальным газом. В этой заметке рассмотрим термическое уравнение состояния V(T, p) в общем виде. Это позволит в том числе сформулировать минимальные требования к знанию математики при понимании классической термодинамики — математический анализ функции двух переменных. На этом уровне математики в дальнейшем можно понять смысл энтропии на уровне уравнений классической термодинамики без использования языка метафор и аналогий. Начнем рассмотрение с рисунка из работы Сади Карно, который хорошо передает свойства системы, которая будет рассматриваться в этой и последующих заметках...

В классической термодинамике важную роль играет уравнение состояния идеального газа. Рассмотрим подробнее как оно выглядит. Важно отметить, что термодинамику невозможно понять без использования математики. Мы остановились на создании практической шкалы температур. Ниже t будет обозначать температуру по Цельсию, p будет давлением, а V объемом газа; предполагается, что масса газа не меняется. В 17-ом веке Роберт Бойль проводил опыты по расширению и сжатию воздуха при постоянной температуре. Интересно отметить, что первым заметил обратно пропорциональную зависимость между значениями давления и объема в журнале наблюдений ученик Бойля...