Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге формулируется следующим образом: Найти функцию u(r,θ), удовлетворяющую уравнению Лапласа в полярных координатах: Δu = ∂²u/∂r² + (1/r)∂u/∂r + (1/r²)∂²u/∂θ² = 0 в круге радиуса R с центром в начале координат, при граничном условии Дирихле: u(R, θ) = f(θ) где f(θ) – заданная функция на границе круга. Для решения этой задачи применяется метод разделения переменных. Предположим, что решение имеет вид: u(r, θ) = R(r)Θ(θ) Подставив это выражение в уравнение Лапласа и разделив переменные, получим два обыкновенных дифференциальных уравнения: r²R'' + rR' - λR = 0 Θ'' + λΘ = 0 где λ – постоянная разделения...

Выравнивание лаг непростая задача, ведь редко бывает, что брус идеально ровный, а плита перекрытия и подавно. Иногда отклонение от уровня составляют более 5 см. Распиливаем брус циркулярной пилой в ширину комнаты и приблизительно раскладываем по всей площади. К примеру, на один лист OSB, понадобится 4 лаги. До начала работы, подготавливаем заготовки для выравнивания лаг. Обычно я использую старую половую доску и двп. Выравниваем первую лагу, у дверного проема, по лазерному уровню. Луч лазера должен проходить по всей верхней части бруса...