Когда мы решаем математическую задачу мы формулируем её с помощью множеств, функций определённых на этих множествах и уравнений. Например какое-нибудь дифференциальное уравнение, что-нибудь вроде: Преобразование Лапласа позволяет по определённым правилам переформулировать эту же задачу в других терминах. Часто при таком переформулировании задача становится проще, легко решается. Например изначальное дифференциальное уравнение после преобразования превратится в: Как видим, производных больше нет...

Суспензия каолина (плотность 2.50 г/см3) состоит из приблизительно одинаковых частиц, имеющих форму правильной шестиугольной призмы с высотой 0.066 мкм и стороной основания 0.71 мкм (шестигранные таблички). Вычислить удельную площадь поверхности, а так же радиус эквивалентной сферы, имеющей 1) тот же объём, 2) ту же площадь поверхности. Вычислить площадь поверхности, приходящуюся на 1 молекулу стеариновой кислоты, и толщину мономолекулярной пленки, покрывающей поверхность воды, если известно, что 1 мг стеариновой кислоты покрывает поверхность воды, равную 0...