Когда мы решаем математическую задачу мы формулируем её с помощью множеств, функций определённых на этих множествах и уравнений. Например какое-нибудь дифференциальное уравнение, что-нибудь вроде: Преобразование Лапласа позволяет по определённым правилам переформулировать эту же задачу в других терминах. Часто при таком переформулировании задача становится проще, легко решается. Например изначальное дифференциальное уравнение после преобразования превратится в: Как видим, производных больше нет...

Демон Лапласа — мысленный эксперимент ,предложенный в 1814 году французским математиком Пьером-Симоном Лапласом.  Суть эксперимент, заключается в следующем.  Лаплас ,предлагает представить существо , которое знает все законы физики , и умеет превосходно считать.  В силу того, что наш мир развивается по определенным законом, то ,в тот момент , когда это существо появится , оно сможет ,по текущему моменту времени, определить всё прошлое мира.  Также, наш мир развивается по определенным законом...