С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина e-mail: sbkaravashkin@gmail.com, selflab@mail.ru Труды СЕЛФ блог «Classical Science» https://sbkaravashkin.blogspot.com/2023/05/blog-post.html В вопросе формирования нынешней геологической структуры Земли (как и других тел планетной системы) существует много различных версий вплоть до образования Индийского океана путём вырыва из него Луны. В данной работе мы не будем касаться всего обширного комплекса вопросов, а сконцентрируем своё внимание на влиянии вращения Земли на эти процессы...

Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге формулируется следующим образом: Найти функцию u(r,θ), удовлетворяющую уравнению Лапласа в полярных координатах: Δu = ∂²u/∂r² + (1/r)∂u/∂r + (1/r²)∂²u/∂θ² = 0 в круге радиуса R с центром в начале координат, при граничном условии Дирихле: u(R, θ) = f(θ) где f(θ) – заданная функция на границе круга. Для решения этой задачи применяется метод разделения переменных. Предположим, что решение имеет вид: u(r, θ) = R(r)Θ(θ) Подставив это выражение в уравнение Лапласа и разделив переменные, получим два обыкновенных дифференциальных уравнения: r²R'' + rR' - λR = 0 Θ'' + λΘ = 0 где λ – постоянная разделения...