Внимание: важная информация перед прочтением! Если Вы новичок в теории множеств, ознакомьтесь, пожалуйста, со следующими материалами канала: Определение множества, подмножества. Основные бинарные операции над множествами...

The language of categories / Язык категорий POST 11 L Как мы выше писали, теория категорий - это набор инструментов для описания общих абстрактных структур в математике, которая фокусируется не на объектах x, y,…, а на отношениях ((гомо)морфизмах) между ними: x → y. Предполагается, что многие свойства математических систем можно представить просто н единообразно посредством диаграмм, состоящих из стрелок. Но прежде начнем с понятия универсума. 1. Логические основы теории Обычной практикой в математике является рассмотрение утверждений с участием «всех групп» или «всех топологических пространств» и т...