Есть такой вид головоломок — обвести фигуру, не отрывая карандаш от бумаги и не обводя ни одной линии дважды. Обычно на отгадывание такой головоломки уходит много времени. Сегодня мы расскажем вам о том, как при помощи логического подхода найти оптимальное решение за одну минуту — или определить, что его нет. Дело в том, что в математике такие фигуры называют уникурсальные графы, и особые свойства таких фигур помогут решить подобную головоломку при помощи обычного счета. Около каждого пересечения подпишите, сколько линий сходится в одной точке...

В лекции [https://dzen.ru/a/YnNaAtX5fBlYfXc4?share_to=link] сформулировано теоретико-множественное представление неориентированного графа. В текущей лекции представим пару важных определений, а также сформулируем теорему, которая позволяет легко определять, существуют ли у заданного неориентированного графа циклы и пути Эйлера. Перейдём к определениям и примерам. Определение. Пусть G (V, E) – неориентированный граф. Цикл, который включает все рёбра и вершины графа G, называется эйлеровым циклом. Если это условие выполняется, говорят, что граф G имеет эйлеров цикл...