Несложная задачка для восьмиклассника. Пифагорова тройка — три целых числа, для которых выполнена теорема Пифагора: a² + b² = c². Самая известная тройка — Египетский треугольник 3² + 4² = 5². Давайте назовём пифагоровы тройки, где гипотенуза длиннее большего катета ровно на единицу, интересными. Тройка 3, 4, 5 — интересная. Вот еще пример: 41, 840, 841. А тройка 6, 8, 10 — не такая. А еще интересные тройки бывают? Решение Посмотрим внимательно на теорему Пифагора: a² + b² = c² Перенесем больший...

Теорема Пифагора идеально работает для египетского треугольника со сторонами: 5,4,3. Числа: 3,4,5 являются самым известным набором трёх натуральных чисел (a, b, c), которые удовлетворяют теореме Пифагора: a² + b² = c² где: · a и b — катеты прямоугольного треугольника. · c — гипотенуза (самая длинная сторона). Проще говоря, эти числа описывают длины сторон прямоугольного треугольника, где все стороны выражены целыми числами. Такой набор называется пифагоровой тройкой. Тройки бывают двух типов: 1. Примитивные (первообразные) пифагоровы тройки: · Это тройки, числа в которых являются взаимно простыми...