на нём, удовлетворяющего трём условиям. Разные подмножества могут быть несравнимыми по включению. называется монотонной, если она сохраняет порядок: Проверим, что посеты и монотонные функции образуют категорию. монотонна. Если то Пусть монотонны. Если Следовательно: Категории множеств, групп, векторных пространств, топологических пространств и посетов являются примерами категорий, которые неформально называют конкретными. Их объекты можно рассматривать как множества, возможно снабжённые дополнительной структурой, а их стрелки реализуются функциями между соответствующими множествами...