Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В прошлом материале мы обсуждали первые конкретные пример конечных топологических пространств, в которых набор открытых множеств, составляющих топологию можно было задать явно путем их перечисления (возможно очень длинного) "в лоб". Сегодня мы рассмотрим новые примеры, среди которых будет, наверное, самое главное и знакомое всем топологическое пространство - стандартная вещественная прямая. Итак, поехали! Топология "Стрелка" Пусть Х - это положительно направленный луч на прямой...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня продолжим разговор о топологических пространствах. Для освежения материала прочитайте, пожалуйста, подборку на моём канале: Начнём с исключительно простой вещи - мотивации создания аксиоматики отделимости топологических пространств. В большинстве случае в топологии удобнее всего начинать с обычной вещественной прямой со стандартной топологией. Как видно из рисунка топология задаётся путем объявления пустого множества, всей вещественной прямой и всевозможных интервалов открытыми...