Этой статьей начинаем с Вами изучение одного из самых сложных и запутанных, но одновременно прекрасных, выверенных, наглядных и точных направлений математики - общей топологии. Название - не игра слов, к концу этой заметки Вы поймете, как математика относится ко всему роду homo sapiens...

Топология - это отрасль математики, занимающаяся изучением пространств и отношений между точками и множествами в этих пространствах. Некоторые из основных теорем топологии включают и поистине являются очень своебразными: Теорема о непрерывной функции: Эта теорема гласит, что непрерывная функция между двумя топологическими пространствами - это функция, которая отображает открытые множества в открытые множества. Теорема о компактности: Эта теорема утверждает, что топологическое пространство компактно тогда и только тогда, когда каждое открытое покрытие имеет конечное подпокрытие...