Термодинамика обычно начинается с уравнения состояния идеального газа, но термодинамика нисколько не ограничена идеальным газом. В этой заметке рассмотрим термическое уравнение состояния V(T, p) в общем виде. Это позволит в том числе сформулировать минимальные требования к знанию математики при понимании классической термодинамики — математический анализ функции двух переменных. На этом уровне математики в дальнейшем можно понять смысл энтропии на уровне уравнений классической термодинамики без использования языка метафор и аналогий. Начнем рассмотрение с рисунка из работы Сади Карно, который хорошо передает свойства системы, которая будет рассматриваться в этой и последующих заметках...

Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между термическими параметрами, называемые термическим уравнением состояния. Уравнение, связывающее температуру Т, внешние параметры и внутреннюю энергию u, называется калорическим уравнением состояния...