Введение Мы привыкли думать о непрерывности как о чём-то интуитивно ясном. Линия, которую ведут, не отрывая пера от бумаги, рождает ощущение целостности и отсутствия разрывов. В повседневной речи «непрерывный» означает плавный, бесперебойный, лишённый скачков. Именно так математики XVIII века описывали функции: их графики можно изобразить одним росчерком, не отрывая руки. Однако эта метафора скрывала множество ловушек, и понадобилось почти двести лет, чтобы превратить интуитивное представление в точный инструмент...