Привет, друзья. В учебниках по теории вероятностей для самых маленьких рассматривают два вида случайных величин: дискретные и "непрерывные". Давайте посмотрим попристальнее, что бывает вообще, с точки зрения теории меры. Итак, вероятностным пространством называют любое множество ("элементарных исходов"), в котором есть система ("сигма-алгебра") подмножеств-событий, и на них задана мера (вероятность). Случайной величиной называется любая измеримая функция на пространстве, то есть правило, сопоставляющее исходам числовые значения...

Интуиция подвела Несколько лет назад один не очень образованный испанец выиграл в лотерею. Номер его билета заканчивался цифрой 48. В интервью он заявил: «Прежде чем я выбрал цифры, семь ночей подряд мне снилась семерка… а семью-семь — это же и есть сорок восемь!» Те, кто помнит таблицу умножения, уже наверняка хмыкнули: семью-семь — 49. Теория вероятностей — один из самых сложных разделов математики. Для неподготовленного человека анализ случайных событий — непростая задача. Слишком часто наша интуиция приводит к ошибкам в обработке и анализе информации...