Представьте бесконечно длинный ряд костяшек домино, поставленных на ребро. Первая костяшка падает, и известно, что падение любой костяшки неизбежно валит непосредственно следующую за ней. Интуиция мгновенно подсказывает: упадёт весь ряд, хотя никто никогда не видел падения бесконечного числа элементов. В этом мысленном эксперименте скрыта суть математической индукции — одного из самых фундаментальных принципов точного знания. Чтобы убедиться в свойстве всех натуральных чисел, достаточно проверить его для единицы и доказать, что оно передаётся от любого числа к следующему...