С самой глубокой древности и до 19 века в руководствах по арифметике занимал важное место так называемый метод ложного положения или метод предположений. Л.Ф. Магницкий называет раздел своей "Арифметики", трактующей этот вопрос "О правилах фальшивых или гадательных". Метод фальшивого правила до открытия отрицательных чисел, был единственным способом решения текстовых задач на протяжении трёх столетий. В «Арифметике» имеется много задач, которые решаются по этому правилу. Его значимость заключалась...

Погрешность решения задачи обуславливается следующими причинами: 1. Неточность математического описания (например, неточность задания начальных данных). 2. Неточность численного метода решения задачи. Данная причина возникает, когда решение математической задачи требует неограниченного или неприемлемо большого числа арифметических операций, что приводит к необходимости ограничения их числа, т.е. использование приближенного решения. 3. Конечная точность машинной арифметики. Все погрешности можно разделить на три вида: 1...