Рассказ про четные числа был здесь. Быстренько прочитайте и не забудьте вернуться обратно. Нечетными, в отличие от четных, называются числа, которые невозможно разделить на две равные половины. Среди нечетных чисел древнегреческий ученый и последователь Пифагора Никомах Герасский выделял первичные (те, что нам более привычно называть простыми), вторичные (то есть составные) и промежуточные, а вернее, взаимно простые. Как вы конечно помните, долями числа древние греки называли числа вида 1/m, но не все, а только те, которые равнялись натуральным числам...

Знали ли Вы, что сумма первых N нечетных чисел равна числу N, возведенному в квадрат? А между тем эту закономерность легко доказать. Рассмотрим первые нечетные числа и посмотрим чему равна их сумма. 1=1 (тут одно число, а квадрат единицы равен единице) 1+3=4 (в этом примере два идущих подряд нечетных числа, два в квадрате дает 4, пока все сходится) 1+3+5=9 (в этой строке сложили уже три числа и три в квадрате это 9) 1+3+5+7=16 (здесь складываются четыре числа, и четыре в квадрате равно 16) 1+3+5+7+9=25...