Приветствую Вас, уважаемые Читатели! После длительного перерыва продолжаем беседу, посвященную основаниям математики. В прошлых материалах, которые Вы можете найти в подборке, мы рассмотрели, что может произойти при объединении и пересечении открытых множеств и пересечении замкнутых, упустив не менее интересный случай объединения замкнутых множеств. Сегодня исправим этот недостаток. Случай 1 Естественно, если объединить два отрезка (напомню, что отрезок - замкнутое множество, т.е. содержащее все...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня, простите за тавтологию, закрываем тему замкнутых множеств материалом, в котором рассмотрим, что из себя может представлять их объединение. Казалось бы, здесь всё просто, но математика как обычно подкидывает контрпример, после которого ничто не будет прежним. Итак, поехали! По традиции предлагаю обратиться к предыдущим материалам: Итак, поехали! Вариант 1 Действительно, ведь по определению замкнутое множество - это множество, которое содержит в себе все свои предельные точки...