Как обычно, мы все знаем, что математика - это наука о числах и формулах, но мало кто знает, что математика также может иметь глубокое философское значение. В этой статье я хотел бы рассказать о теории множеств и ее связи с философией. Теория множеств - это одна из важнейших тем в математике. Она изучает множества, то есть коллекции объектов, которые обладают общими свойствами. Теория множеств возникла в конце XIX века и была развита благодаря работам таких математиков, как Георг Кантор, Ричард Дедекинд и Бертран Рассел...

Продолжаем знакомство с теорией множеств на дилетантском уровне - без формул. Предыдущие заметки охватывали "школьную" тематику, теперь перейдем к сюжетам поинтереснее. Аксиома выбора - то, вокруг чего скрещивались когда-то копья. Из нее вытекают важные следствия. Кстати, разбор ее поможет лучше понять особенности подхода к множествам. Начнем с формулировки Аксиома выбора: В любом множестве (семействе!) непустых множеств А - в каждом множестве А можно выбрать по одному элементу. Вроде бы непонятно: раз множества непустые, значит, хотя бы один-то элемент в каждом имеется...