Интеграл Лебега и мера Лебега предоставляют математический аппарат для точного определения пространств L^(p) , включая L^(2) где функции, не интегрируемые по Риману, становятся частью теории, что критически важно для квантовой механики, теории сигналов и многих других областей теоретической физики. Если мне не изменяет память этот момент был полностью упущен...