Ягола А. Г. - Интегральные уравнения - Элементы теории линейных операторов
Характеристический многочлен оператора
Характеристический многочлен оператора – это многочлен, который играет важную роль в теории линейных операторов и матриц. Он используется для нахождения собственных значений оператора, а также для анализа структуры оператора. Определение: Пусть A – линейный оператор, действующий в конечномерном векторном пространстве V над полем F (чаще всего F – это поле действительных чисел R или поле комплексных чисел C). Пусть A – матрица этого оператора в некотором базисе. Тогда характеристический многочлен оператора A определяется как: p(λ) = det(λI - A) где: Свойства характеристического многочлена: Пример:...
«Линейные операторы. Общая теория» Н. Данфорд, Дж. Т. Шварц В настоящем издании авторы дают исчерпывающий обзор общей теории линейных операторов. Книга содержит подготовительный материал: теоретико-множественные, топологические и алгебраические понятия, основные принципы линейного анализа, теорию интегрирования и функций множеств. Далее идут примеры специальных пространств, обзор слабых топологий, теория операторов и общая спектральная теория. Последняя глава посвящена некоторым приложениям (полугруппы и эргодическая теория). В издание включена обширная библиография.Книга написана четким языком и снабжена многочисленными упражнениями; она может поэтому служить учебником по теории линейных операторов. Текст доступен студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов; студенты и аспиранты, специализирующиеся по теоретической физике, найдут много полезного материала, поскольку теория линейных операторов является основным аппаратом современной физики (квантовая механика и квантовая теория поля). Для специалистов книга послужит исчерпывающим справочником. Это и многое другое вы найдете в книге Линейные операторы. Общая теория (Н. Данфорд, Дж. Т. Шварц). Напишите свою рецензию о книге Н. Данфорд, Дж. Т. Шварц «Линейные операторы. Общая теория» http://izbe.ru/book/46752-lineynye-operatory-obschaya-teoriya-n-danford-dzh-t-shvarc/