В программировании часто встречается такая вещь как конечные автоматы. По сути это такой блок в котором хранится какое то состояние и он может на основе входных данных и своего состояния решать что нужно делать дальше и менять свое состояние на новое. Это используется например в играх для создания ИИ. Конечный автомат это автомат у которого может быть конкретное, не бесконечное количество состояний. К примеру возьмем такой ИИ врага в игре. У него есть три состояния: патрулирует территорию высматривая главного героя, увидев его он идет включать тревогу и после этого начинает атаковать...

Сложно сказать какой процент программистов с ней знаком и ещё сложнее сказать, кто её использует на практике. Помнится, когда мы проходили это в институте и решали малопонятные задачки, казалось, что это как-то абстрактно и далеко от нас...