Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В прошлом материале я рассказывал про одно красивое доказательство иррациональности числа √2, в котором использовал один из классических методов доказательства от противного - метод бесконечного спуска. Разработал его всем известный француз Пьер Ферма прежде всего с целью решения диофантовых уравнений в целых числах. Метод опирается на фундаментальное свойство натуральных чисел - вполне упорядоченность. Давайте с ним познакомимся, а затем рассмотрим пример решения на конкретной задаче...

В 2015 году мы в нашей опубликованной работе "К методу спуска Ферма" к аксиомам Пеано для натуральных чисел добавили аксиому спуска, которая является алгебраической интерпретацией метода спуска Ферма, с помощью которого он доказал свою гипотезу о диофантовых уравнениях Ферма для частного случая n = 4. Хотя с помощью этой аксиомы спуска мы доказали много утверждений в теории...