Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу привести Вам пример одного из самых простых и красивых доказательств в теории множеств. Речь пойдет о т.н. алгебраических числах - т.е. вещественных числах, которые являются корнями всевозможных уравнений с рациональными коэффициентами: Главный вопрос: можно ли их сосчитать, т.е. можно ли каждому такому числу сопоставить некоторое натуральное число из ряда 1,2,3,4,5.....? На первый взгляд кажется, что интуитивно их некоторая бесконечность, умноженная на бесконечность ил возведенная в неё, что предполагает их несчетность...

Алгебраическая геометрия - это уникальная область математики, которая объединяет в себе алгебру и геометрию, позволяя нам взглянуть на алгебраические объекты через геометрический призму. Она изучает алгебраические многообразия, которые представляют собой решения системы алгебраических уравнений. Эта дисциплина позволяет нам анализировать структуры и свойства этих многообразий, а также исследовать их взаимосвязь с алгебраическими структурами, такими как кольца и поля. Исследования в области алгебраической...