Операционный метод (или метод преобразования Лапласа) — это мощный инструмент для решения различных математических задач, в том числе задач Коши для линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача: Решить задачу Коши: y''(t) + 4y(t) = sin(2t), y(0) = 1, y'(0) = 0 Решение: Ответ:В результате получим решение исходной задачи Коши в виде функции y(t)...
Представьте себе: небольшая коробочка, в ней шарик. Вы бросаете шарик - и он будет летать туда-сюда, отскакивая от стенок. Его траекторию рассчитать нетрудно: угол падения равен углу отражения. Таким образом можно выяснить, где он будет находиться через секунду, через минуту, в любой момент времени. Если мы рассмотрим два шарика, задача не становится сильно сложнее: теперь они могут отталкиваться не только от стенок, но и друг от друга. Если шариков будет сто, то для вычислений уже потребуется компьютер, но принцип остается таким же...