Когда-то я перевела книгу Смаллиана «Логические лабиринты» (если кто не знал – это именно он придумал задачи про рыцарей и лжецов, а еще написал такие популярные книги как «Принцесса или тигр?» и «Как же называется эта книга?»). Перевод так и не издали, но я не об этом. Рассказывая об индукции в геометрии, Смаллиан вспоминает, как он вводит на уроках для школьников теорему Пифагора. Он рисует прямоугольный треугольник с квадратами, построенными на катетах и гипотенузе, объявляет, что все три квадрата сделаны из золота, и что разрешается выбрать один большой или два маленьких...

Я думаю, что каждый хотя бы по названию знает теорему Пифагора ещё со школы, но не каждый знает какие бывают вариации его доказательства, а самое главное - какое из них самое лёгкое. Давайте начнём с самого простого, а именно с формулировки: в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы. Катеты в данном случае - это стороны, которые прилежат к прямому углу, а гипотенуза - сторона, которая, наоборот, лежит напротив прямого угла. 5. Пожалуй, самое сложное доказательство из этой пятёрки - это доказательство Евклида...