В лекции приводятся определения основных классов булевых функций, а также формулируется теорема Поста о полноте. Класс самодвойственных функций. Пример 1. Используя принцип двойственности, запишем булеву функцию, двойственную заданной булевой функции, расставим в полученной булевой функции скобки, указывающие порядок выполнения действий. Пример 2. Несамодвойственная функция F = (01011001) задана вектором значений. Используя лемму о несамодвойственной функции, под­становкой вместо переменных x, y, z только переменную x и её отрицание получим одну из констант (0 либо 1)...

На самом деле в логике не может быть невозможных операций, которые бы не имели корректного однозначного ответа. Это свойство полноты системы, а логика единственная полная система (Гедель). Отсюда уже следует, что если вы вдруг получаете неопределенность, как в случае с делением на ноль, например, сигулярность или бесконечность, то это означает что вы где то ошиблись. Ну не бывает этого в логике и быть не может по определению понятия логики. В данном случае проблема с пониманием что же такое ноль. Достаточно правильно определить это понятие, и все сразу встает на места. Ноль следует рассматривать как начало координат какой либо системы...