Что такое "интеграл"? Удобнее всего, на мой взгляд, рассмотреть задачу о движении точки. За промежутки времени точка проходит какое-то расстояние. Можно ввести понятие средней скорости, поделив пройденный путь на время. Можно перейти к пределу, беря всё более мелкие интервалы, и получится мгновенная скорость: ее показывает спидометр, но она очень мало что говорит о пройденном пути. А вот пусть мгновенная скорость записывается в каждый момент времени и получается функция: зависимость скорости от времени...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам про известное утверждение из математического анализа, которое носит имя сразу трех знаменитых математиков 19 и 20 веков: Эмиля Бореля, Анри Лебега и Эдуарда Гейне. Это утверждение иногда называют леммой, что как бы подчеркивая её "местечковость" и простоту доказательства, однако это совсем не так. Да, её разбирают уже на первом курсе на дисциплине "Математический анализ", но изначально за ней стоял огромный, тысячелетний опыт математического...