В 1843 году Уильям Роуэн Гамильтон открыл кватернионы — четырёхмерную алгебру, в которой умножение потеряло коммутативность. Вдохновлённый этим прорывом, Джон Грейвс почти сразу предпринял следующий шаг по «лестнице удвоения размерности» и построил октонионы — восьмимерную алгебру, утратившую уже два привычных свойства: коммутативность и ассоциативность. Более полутора веков октонионы оставались уделом узкого круга математиков, интересующихся исключительными структурами: группами Ли G₂, F₄​, E₈​, йордановыми алгебрами и проективными плоскостями над ними...