Русский математик Андрей Андреевич Марков без сомнения известен всем любителям математики, как создатель т.н. "цепей Маркова" - последовательности случайных событий, где вероятность наступления каждого события зависит только от состояния, достигнутого в предыдущем событии. Однако сегодня мы поговорим о его менее известном открытии, связанном с исследованием решений в целых числах следующего диофантова уравнения: Решений уравнения Маркова - бесконечное количество, и все они получаются по очень простой формуле (впрочем, вывод её достаточно объемный - смотреть здесь на с...

О статье Данная статья является вводной и надеюсь, началом серии статей по теории чисел для школьников. Цель этой вводной статьи - обратить внимание всех заинтересованных - школьников и преподавателей, на данную тему. На самом деле, зачастую и те и другие понимают, где и зачем нужна теория чисел. Например, понятно, что в ЕГЭ по математике в последнем задании могут понадобиться свойства целых чисел, которые и изучаются в теории чисел. Тем не менее, какие именно знания из этого обширного раздела могут оказаться полезны для каждого экзамена или олимпиад, для многих остается загадкой...