А теперь к настоящим алгоритмам, а не использованию уже написанных в стандартной библиотеке. Читаем условие задачи: Алгоритм Евклида - это, действительно, эффективный способ вычисления наибольшего общего делителя двух чисел. Но та версия, которую изучил Дима из условия задачи является неоптимальной. Давайте посмотрим на примере. Если даны два числа 1000000 и 12, то шаг 4 будет выполняться очень много раз (83333), после чего a будет равно 4, а b - 12 (затем, они, конечно, поменяются местами). На примере мы можем заметить, что 1000000 = 83333 * 12 + 4, или в общем виде a = k * b + r...

Евклид — один из величайших ученых древности, чье имя связано с развитием геометрии и математического мышления. Его работы оказали огромное влияние на развитие науки, математики и логики, заложив основы для будущих исследований и теорий. Маленькие сведения о жизни Евклида дошли до нас через исторические источники. Он жил в Александрии в III веке до н.э., работая в Александрийской библиотеке. Его точная дата рождения и смерти неизвестны, однако его деятельность оставила неизгладимый след в истории науки...