Две старшеклассницы, Кальцея Джонсон и Не'Кия Джексон из Нового Орлеана, США, представили новое доказательство знаменитой теоремы Пифагора. Изюминка в том, что такой тип доказательств считается «невозможным». Школьницы опирались только на тригонометрию, то есть на науку об измерении треугольников. Все началось еще в 2022 году на школьном математическом конкурсе, когда девочкам попалась некая задача со звездочкой. А попробуйте доказать теорему Пифагора только с помощью тригонометрии. Знал ли учитель,...

А теперь к настоящим алгоритмам, а не использованию уже написанных в стандартной библиотеке. Читаем условие задачи: Алгоритм Евклида - это, действительно, эффективный способ вычисления наибольшего общего делителя двух чисел. Но та версия, которую изучил Дима из условия задачи является неоптимальной. Давайте посмотрим на примере. Если даны два числа 1000000 и 12, то шаг 4 будет выполняться очень много раз (83333), после чего a будет равно 4, а b - 12 (затем, они, конечно, поменяются местами). На примере мы можем заметить, что 1000000 = 83333 * 12 + 4, или в общем виде a = k * b + r...