О статье Данная статья является вводной и надеюсь, началом серии статей по теории чисел для школьников. Цель этой вводной статьи - обратить внимание всех заинтересованных - школьников и преподавателей, на данную тему. На самом деле, зачастую и те и другие понимают, где и зачем нужна теория чисел. Например, понятно, что в ЕГЭ по математике в последнем задании могут понадобиться свойства целых чисел, которые и изучаются в теории чисел. Тем не менее, какие именно знания из этого обширного раздела могут оказаться полезны для каждого экзамена или олимпиад, для многих остается загадкой...

Задача на работу с большими числами: их запись, хранение, умножение и сравнение. Условия задачи Рассмотрим все целочисленные комбинации a^b для 2 ≤ a ≤ 5 и 2 ≤ b ≤ 5: 22=4, 23=8, 24=16, 25=32 32=9, 33=27, 34=81, 35=243 42=16, 43=64, 44=256, 45=1024 52=25, 53=125, 54=625, 55=3125 Если их расположить в порядке возрастания, исключив повторения, мы получим следующую последовательность из 15 различных членов: 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125 Сколько различных членов имеет...