221 читали · 1 год назад
Теория чисел для экзаменов и олимпиад
О статье Данная статья является вводной и надеюсь, началом серии статей по теории чисел для школьников. Цель этой вводной статьи - обратить внимание всех заинтересованных - школьников и преподавателей, на данную тему. На самом деле, зачастую и те и другие понимают, где и зачем нужна теория чисел. Например, понятно, что в ЕГЭ по математике в последнем задании могут понадобиться свойства целых чисел, которые и изучаются в теории чисел. Тем не менее, какие именно знания из этого обширного раздела могут оказаться полезны для каждого экзамена или олимпиад, для многих остается загадкой...
252 читали · 1 год назад
Алгоритм RSA. Китайская теорема об остатках. Формула Гарнера. Умножение по модулю. Генерация ключей RSA. Шифрование и подписи
Алгоритм RSA, названный в честь его создателей Рональда Ривеста, Ади Шамира и Леонарда Адлемана, является одним из самых известных и широко используемых методов в области асимметричного шифрования и цифровой подписи. С момента его открытия в 1977 году RSA остается основой многих безопасных коммуникационных систем. RSA широко используется в различных областях, включая защиту конфиденциальной информации, электронную коммерцию, защиту данных и многие другие. Его применение варьируется от базового шифрования и цифровой подписи до сложных систем защиты данных...