Великая теорема Ферма относится к разряду теорем, имеющих очень простую формулировку, но в то же время немыслимое по своей сложности доказательство. Формулировка Для любых целых чисел x, y, z, а также натурального n, большего двух, уравнение x^n + y^n = z^n неразрешимо...

- Теорема Больцано-Коши: если непрерывная функция на отрезке принимает значения разных знаков в концах отрезка, то на этом отрезке найдется точка, в которой функция равна нулю. - Теорема Коши о среднем значении: для двух функций f(x) и g(x), если f(x) и g(x) непрерывны на отрезке [a, b] и g(x) не обращается в ноль на этом отрезке, то существует число c в (a, b), такое что f(c) = (1/(b-a)) ∫(a to b) f(x)dx. - Теорема Ролля: если непрерывная функция на отрезке имеет равные значения в концах отрезка, то на этом отрезке найдется точка, в которой производная функции равна нулю...