Математика Софью Васильевну Ковалевскую многие знают в основном как первую женщину — профессора математики, преподававшую в европейском университете. Но в чем заключается ее вклад в науку? Математик Павел Бузин рассказывает о том, как Ковалевская помогла понять природу колец Сатурна и доказала теорему, получившую ее имя. Теорема Коши — Ковалевской Важнейшая работа Ковалевской связана с решением систем дифференциальных уравнений. Она доказала теорему (названную теоремой Коши — Ковалевской) о...

Неединственность решения - кошмарный сон прикладного математика. Конечно, есть ситуации вроде равного нулю определителя, когда система уравнений либо не имеет решений (как 0х=1), либо имеет бесконечно много (0х=0), в которых всё понятно. Дифференциальные или разностные уравнения имеют много решений изначально, но их и решают вкупе с граничными условиями, а у такой задачи решение должно быть единственное. Но вот ситуации, когда дифференциальное уравнение с начальным условием имеет много решений, выглядят дико...